Музей Есенина участвует в пилотном проекте по развитию pet-friendly культурных пространств. Например, в выставочное пространство «Есенин-центр» можно приходить с собаками ростом до 35 см в холке. А в кассовой зоне для четвероногих гостей предусмотрены лежанка, миска с водой и лакомства.

У музея есть пушистый «талисман» – кошка Катю, названная в честь сестры Сергея Есенина. Летом Катя предпочитает гулять во дворе, а с наступлением холодов проводит больше времени в помещении. Как и многие кошки, она очень любит хрустящие подушечки с мягкой начинкой, но, несмотря на тягу к лакомствам и заботу сотрудников, остается независимой особой.